Question

下列方程无实数根的是（　　）

• A．-4x²+4x-1=0
• B．2x2-

  7

  x=-1
• C．5x+6x²-1=0
• D．3x2+7=2

  21

  x

Answer 1

分析：先把各方程化为一般式，然后分别计算判别式的值，再根据判别式的意义判断根的情况．

解答：解：A、△=4²-4×（-4）×（-1）=0，方程有两个相等的实数根，所以A选项错误；
B、2x²-

7

x+1=0，△=（

7

）²-4×2×1=-1＜0，方程没有实数根，所以B选项正确；
C、6x²+5x-1=0，△=5²-4×6×（-1）＞0，方程有两个不相等的实数根，所以C选项错误；
D、3x²-2

21

x+7=0，△=（2

21

）²-4×3×7=0，方程有两个相等的实数根，所以D选项错误．
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．