Question

求抛物线y=-3x²+12x-3的顶点坐标、对称轴，并求当x取什么值时，y随x的增大而增大？

Answer 1

分析：直接由顶点坐标公式求得顶点坐标（2，9），再根据对称轴及开口方向以及二次函数的单调性，求出当x＜2时，y随x的增大而增大．

解答：解：∵y=-3x²+12x-3，
由顶点坐标公式得，x=-

b

2a

=2，

4ac-b2

4a

=9
即顶点坐标为（2，9），对称轴为x=2．
∵抛物线的二次项系数a=-3＜0，∴抛物线的开口向下．
∴当x＜2时，y随x的增大而增大．

点评：主要考查了二次函数的单调性以及顶点坐标公式．