Question

（2013•丰台区二模）已知m+

1

m

=1，求m（m+3）+（1+2m）（1-2m）的值．

Answer 1

分析：原式第一项利用单项式乘多项式法则计算，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将已知等式变形后代入计算即可求出值．

解答：解：∵m+

1

m

=1，
∴m²-m=-1，
∴原式=m²+3m+1-4m²=-3m²+3m+1=-3（m²-m）+1=-3×（-1）+1=4．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：单项式乘多项式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．