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    计算：(
    1
    12
    -
    1
    6
    +
    3
    4
    )×(-36)    ．
    分析：利用乘法分配律进行计算即可得解．
    解答：解：（
    1
    12
    -
    1
    6
    +
    3
    4
    ）×（-36），
    =
    1
    12
    ×（-36）-
    1
    6
    ×（-36）+
    3
    4
    ×（-36），
    =-3+6-27，
    =-30+6，
    =-24．
    点评：本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使运算更加简便，计算时要注意符号的处理．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面的一列数：
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    3-2
    2×3
    =
    1
    6
    1
    3
    -
    1
    4
    =
    4-3
    3×4
    =
    1
    12
    1
    4
    -
    1
    5
    =
    5-4
    4×5
    =
    1
    20

    …
    （1）用只含一个字母的代数式表示这一列数的特征：
    1
    n
    -
    1
    n+1
    =
     
    ．
    （2）利用（1）题中的规律计算：
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面的一列数：
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    3
    6
    -
    2
    6
    =
    1
    6
    =
    1
    2×3

    1
    3
    -
    1
    4
    =
    4
    12
    -
    3
    12
    =
    1
    12
    =
    1
    3×4

    1
    4
    -
    1
    5
    =
    5
    20
    -
    4
    20
    =
    1
    20
    =
    1
    4×5

    …
    （1）用只含一个字母的等式表示这一列数的特征；
    （2）利用（1）题中的规律计算：
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：1×
    1
    2
    =1-
    1
    2
    ；
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；…
    （1）猜想它的规律，把
    1
    n×(n+1)
    （n为正整数）表示出来．
    （2）用你得到的规律，计算：
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +…+
    1
    n(n+1)
    ，并求出当n=24时代数式的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面是某同学计算(-
    1
    30
    )÷(
    2
    3
    -
    1
    10
    +
    1
    6
    -
    2
    5
    )    的过程：
    解：
    (-
    1
    30
    )÷(
    2
    3
    -
    1
    10
    +
    1
    6
    -
    2
    5
    )
    =(-
    1
    30
    )÷
    2
    3
    +(-
    1
    30
    )÷(-
    1
    10
    )+(-
    1
    30
    )÷
    1
    6
    +(-
    1
    30
    )÷(-
    2
    5
    )
    =(-
    1
    30
    )×
    3
    2
    +
    1
    30
    ×10-
    1
    30
    ×6+
    1
    30
    ×
    5
    2
    =(-
    1
    20
    )+
    1
    3
    -
    1
    5
    +
    1
    12
    =
    1
    6

    细心的你能否看出上述解法错在哪里吗？请给出正确解法．

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