Question

解不等式组：

2(x-1)≤4-x 3(x+1)＜5x+7

，并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．

解答：解：解不等式（1），
去括号得，2x-2≤4-x，
移项、合并同类项得，x≤2，
解不等式（2），
去括号得，3x+3＜5x+7，
移项、合并同类项得，-2x＜4，
化系数为1得，x＞-2，
∴原不等式组的解集是-2＜x≤2，
原不等式组解集在数轴上表示如下：

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x介于两数之间．