Question

小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55，为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步。

（1）小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？
（2）下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留，问：
①小刚到家的时间是下午几时？
②小刚回家过程中，离家的路程s（米）与时间t（分）之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式。

Answer 1

解：（1）小刚每分钟走1200÷10=120（步），每步走100÷150=（米），
所以小刚上学的步行速度是120×=80（米/分），
小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800（米），
少年宫和学校之间的路程是80×（25-10）=1200（米）；
（2）①（分钟），
所以小刚到家的时间是下午5：00；
②小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，花时分，此时小刚离家1100米，所以点B的坐标是（20，1100），
线段CD表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s（米）与行走时间t（分）之间的函数关系，由路程与时间的关系得s=1100-110（t-50），
即线段CD所在直线的函数解析式是s=6600-110t。