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    14、如图，AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD的取值范围是
    1＜AD＜3
    ．
    分析：延长AD到E，使AD=DE，连接CE，则可得△ABD≌△ECD，得出AB=CE，在△ACE中，由三角形三边关系，即可求解结论．
    解答：解：延长AD到E，使AD=DE，连接CE，如图，

    ∵AD是△ABC中BC边上的中线，
    ∴BD=CD，又AD=DE，∠ADB=∠CDE，
    ∴△ABD≌△ECD，
    ∴AB=CE，
    在△ACE中，AC-CE＜AE＜AC+CE，即AC-AB＜AE＜AC+AB，
    4-2＜AE＜4+2，即2＜AE＜6，
    ∴1＜AD＜3．
    故此题的答案为：1＜AD＜3．
    点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及三角形三边关系问题，能够熟练运用．
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    14、如图，AD是△ABC的高线，且AD=2，若将△ABC及其高线平移到△A′B′C′的位置，则A′D′和B′D′位置关系是
    垂直
    ，A′D′=
    2
    ．

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    ．

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    16、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且 AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为
    3：2
    ．

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    （1）求△ABD与△ACD的周长之差．
    （2）若AB边上的高为2cm，求AC边上的高．

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