Question

等式在实数范围内成立，其中a、x、y是互不相等的实数，则的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据二次根式有意义的条件得到a（x-a）≥0，x-a≥0，则a≥0，而a（y-a）≥0，a-y≥0，则a≤0，得到a=0，把a=0代入已知条件中易得x=-y，然后把x=-y代入分式计算即可．
解答：解：∵a（x-a）≥0，x-a≥0，
∴a≥0，
又∵a（y-a）≥0，a-y≥0，
∴a≤0，
∴a=0，
把a=0代入已知条件则-=0，
∴x=-y，
∴原式==．
点评：本题考查了分式的化简求值：先根据二次根式有意义的条件得到字母的值或关系，然后代入所求的分式中进行计算．