Question

计算题（本大题 6小题，写出必要的演算步骤）
（1）

3	-64

-

16

+(

3

)2
（2）（x-5y）²-（x+5y）²
（3）a²（a-1）+（a-5）（a+7）
（4）（8a³b-5a²b²）÷4ab
（5）

1

2

x4y2．(-2xy3)．(-

1

10

x)3
（6）2001²-2002×2000+（0.125）²⁰⁰⁰×（2²⁰⁰⁰）³．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用立方根定义化简，后二项利用平方根定义化简，计算即可得到结果；
（2）原式两项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；
（3）原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（4）原式利用多项式除以单项式法则计算，即可得到结果；
（5）原式先计算乘方运算，再利用单项式乘以单项式法则计算，即可得到结果；
（6）原式第二项变形为（2001+1）×（2001-1），利用平方差公式化简，第三项利用幂的乘方逆运算法则变形后，再利用积的乘方逆运算法则计算，即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-4-4+3=-8+3=-5；
（2）原式=x²-10xy+25y²-（x²+10xy+25y²）=x²-10xy+25y²-x²-10xy-25y²=-20xy；
（3）原式=a³-a²+a²+7a-5a-35=a³+2a-35；
（4）原式=2a²b-

5

4

ab；
（5）原式=

1

2

×（-2）×（-

1

1000

）x⁸y⁵=

1

1000

x⁸y⁵；
（6）原式=2001²-（2001+1）×（2001-1）+（0.125×8）²⁰⁰⁰=2001²-2001²-1+1=0．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．