Question

如果菱形有一个角是45°，且边长是2，那么这个菱形两条对角线的乘积等于________．

Answer 1

4
分析：利用三角函数先求出菱形的高，再根据菱形的面积等于底乘以相应高求出面积，然后根据菱形面积的两种求法可知两条对角线的乘积就等于面积的2倍．
解答：根据题意，菱形的高=2sin45°=，
∴菱形的面积=2×=2，
∵菱形的面积=×两对角线的乘积，
∴两对角线的乘积=4．
故答案为4．
点评：本题主要运用菱形的面积有两种求法解答：（1）利用底乘以相应底上的高；
（2）利用菱形的特殊性，菱形面积=×两条对角线的乘积．
本题如果直接求出两对角线再乘积将比较麻烦．