Question

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的自变量x与函数y之间满足下列数量关系：

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6
y	24	15	8	3	0	-1	0	3	8	15

(1)观察表中数据，当x=6时，y的值是__________;

(2)这个二次函数与x轴的交点坐标是__________;

(3)代数式+(a+b+c)(a-b+c)的值是__________;

(4)若s、t是两个不相等的实数，当s≤x≤t时，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)有最小值0和最大值24，那么经过点(s+1，t+1)的反比例函数解析式是____________________.

Answer 1

答案：
解析：

思路解析：根据抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称性及点的坐标意义，可以很容易解决第1、2问. 第3问中，代数式的前两个部分合并化简，其结果是对称轴表达式的2倍，后面一部分可以看作是x=1和x=-1时对应函数值的积. 原式=2×1+(-1)×3=-1. 第4问跟二次函数的增减性有关. ①当-4≤x≤0时，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)随x的增大从最大值24减小到最小值0， 所以s=-4，t=0，反比例函数过(-3，1)，其解析式为. ②当2≤x≤6时，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)随x的增大从最小值0增大到最大值24，所 以s=2，t=6，反比例函数过(3，7)，其解析式为. 答案：(1)24 (2)(0，0)，(2，0) (3)-1 (4)或