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    计算：
    （1）
    		1999×2000×2001×2002+1
    ；
    （2）
    		3-2
    		2
    +
    		5-2
    		6
    +
    		7-2
    		12
    +
    		9-2
    		20
    +
    		11-2
    		30
    +
    		13-2
    		42
    +
    		15-2
    		56
    +
    		17-2
    		72
    ；
    （3）
    		11
    +5
    		7
    +4
    		6
    7+
    		77
    +
    		66
    +
    		42
    ；
    （4）
    		1997
    (
    		1997
    -
    		1999
    )(
    		1997
    -
    		2001
    )
    +
    		1999
    (
    		1999
    -
    		1997
    )(
    		1999
    -
    		2001
    )
    +
    		2001
    (
    		2001
    -
    		1997)
    (
    		2001
    -
    		1999
    )
    ．
    分析：（1）设n=1999，从而可将根号里面的数化为完全平方的形式，继而可得出答案．
    （2）分别将各二次根式配方可得出答案．
    （3）将分子及分母分别化简，然后运用提公因式的知识将分子及分母简化，继而得出答案．
    （4）设
    		1997
    =a，
    		1999
    =b，
    		2001
    =c，从而可将原式化简，继而可得出答案．
    解答：解：（1）设n=1999，则原式=
    		n(n+1)(n+2)(n+3)+1
    =
    		(n2+3n+1)2
    =n2+3n+1，
    故原式=20002+1999；

    （2）原式=
    		(
    		2
    -1)    2
    +
    		(
    		3
    -
    		2
    )     2      
    +
    		(
    		4
    -
    		3
    )    2
    +
    		(
    		5
    -
    		4
    )    2
    +
    		(
    		6
    -
    		5
    )     2
    +
    		(
    		7
    -
    		6
    )     2
    +
    		(
    		8
    -
    		7
    )     2
    +
    		(
    		9
    -
    		8
    )     2

    =
    		2
    -1+
    		3
    -
    		2
    +
    		4
    -
    		3
    +
    		5
    -
    		4
    +
    		6
    -
    		5
    +
    		7
    -
    		6
    +
    		8
    -
    		7
    +
    		9
    -
    		8
    ，
    =
    		9
    -1，
    =3-1，
    =2；

    （3）原式=
    (
    		11
    +
    		7
    )+4(
    		7
    +
    		6
    ) 
    		7
    (
    		11
    +
    		7
    )+
    		6
    (
    		11
    +
    		7
    )   
    ，
    =
    (
    		11
    +
    		7
    )+4(
    		7
    +
    		6
    )   
    (
    		11
    +
    		7
    )(  
    		7
    +
    		6
    ) 
    ，
    =
    4
    		11
    +
    		7
    +
    1
    		7
    +
    		6
    ，
    =
    		11
    -
    		6
    ；

    （4）设
    		1997
    =a，
    		1999
    =b，
    		2001
    =c，
    则原式=
    a
    (a-b)(a-c)
    +
    b
    (b-c)(b-a)
    +
    c
    (c-a)(c-b)
    ，
    =
    a(b-c)-b(a-c)+c(a-b)
    (a-b)(a-c)(b-c)
    ，
    =0．
    点评：本题考查了二次根式的混合运算，难度较大，注意换元法及完全平方知识的运用．
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    （x-1）（x2+x+1）=x3-1
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
    …
    （1）分解因式：x5-1=
     
    ；
    （2）根据规律可得（x-1）（xn-1+…+x+1）=
     
    （其中n为正整数）；
    （3）计算：（3-1）（350+349+348+…+32+3+1）；
    （4）计算：（-2）1999+（-2）1998+（-2）1997+…+（-2）3+（-2）2+（-2）+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算(
    2
    3
    )    2000    ×(1.5)1999×(-1)1999    的结果是（　　）
    A、
    2
    3
    B、-
    2
    3
    C、
    3
    2
    D、-
    3
    2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用简便的方法计算：
    （1）1999×2001             （2）1982．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察下列各式
    （x-1）（x+1）=x2-1
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
    …
    （1）分解因式：x5-1=______；
    （2）根据规律可得（x-1）（xn-1+…+x+1）=______（其中n为正整数）；
    （3）计算：（3-1）（350+349+348+…+32+3+1）；
    （4）计算：（-2）1999+（-2）1998+（-2）1997+…+（-2）3+（-2）2+（-2）+1．

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