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    已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
    （1）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
    （2）若点A、点B分别以3个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个长度单位/分的速度从点O向左运动．当遇到A时，点P立即以不变的速度向右运动，当遇到点B时，点P立即以不变的速度向左运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？
    分析：（1）此题分两种情况当点P在B的右边时；当点P在B的左边时，分别列出方程求解即可；
    （2）设经过x分钟点A与点B重合根据题意得：3x=4+x，进而求出即可．
    解答：解：（1）当点P在B的右边时得：x-（-1）+x-3=8，
    解得x=5，
    当点P在B的左边时得-1-x+3-x=8，
    解得x=-3，
    则x=-3或x=5；

    （2）设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：
    3x=4+x，
    解得x=2，
    则5x=10，
    答：点P所经过的总路程是10个单位长度．
    点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据数轴得出点的位置是解题关键．
    练习册系列答案
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    8
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    		2
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    已知数轴上两点A、B对应的数分别是 6，-8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．
    （1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？
    （2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？

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    已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1.3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
    （1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；
    （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由：
    （3）当点P以每秒5个单位长度的速度从O点向右运动时，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，点B以每秒4个单位长度的速度向右运动，问它们同时出发，几秒后P到点A、点B的距离相等？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
    （1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；
    （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．

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