Question

【题目】某风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计）.第一班车上午8点发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车.小聪周末到该风景区游玩，上午7:40到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行25分钟后到达塔林．离入口处的路程（米）与时间（分)的函数关系如图2所示.

（1）求第一班车离入口处的路程（米）与时间（分）的函数表达式.

（2）求第一班车从人口处到达塔林所蓄的时间.

（3）小聪在塔林游玩40分钟后，想坐班车到草甸，则小聘聪最早能够坐上第几班车？如果他坐这班车到草甸，比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟？（假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变）

Answer 1

【答案】（1）.；（2）10分钟；（3）第5班车，7分钟.

【解析】

（1）设y=kx+b，运用待定系数法求解即可；

（2）把y=1500代入（1）的结论即可；

（3）设小聪坐上了第n班车，30-25+10（n-1）≥40，解得n≥4.5，可得小聪坐上了第5班车，再根据“路程、速度与时间的关系”解答即可．

（1）解：由题意得，可设函数表达式为：.

把，代入，得，

解得.

∴第一班车离入口处的路程（米）与时间（分）的函数表达式为.

（2）解：把代入，解得，

（分）．

∴第一班车到塔林所需时间10分钟.

（3）解：设小聪坐上第班车.

，解得，

∴小聪最早坐上第5班车.

等班车时间为5分钟，

坐班车所需时间：（分），

∴步行所需时间：（分），

（分）．

∴小聪坐班车去草甸比他游玩结束后立即步行到达草甸提早7分钟