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    如图在中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC=    度．
    【答案】分析：由AB=AC，∠A=40°，即可推出∠C=∠ABC=70°，由垂直平分线的性质可推出AD=BD，即可推出∠A=∠ABD=40°，根据图形即可求出结果．
    解答：解：∵AB=AC，∠A=40°，
    ∴∠C=∠ABC=70°，
    ∵AB的垂直平分线MN交AC于D，
    ∴AD=BD，
    ∴∠A=∠ABD=40°，
    ∴∠DBC=30°．
    故答案为30°．
    点评：本题主要考查等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，角的计算，关键在于根据相关的性质定理推出∠ABC和∠ABD的度数．
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    （1）若a=2，△BPQ∽△BDA，求t的值；
    （2）设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形．
    ①若a=
    52
    ，求PQ的长；
    ②是否存在实数a，使得点P在∠ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    如图在中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC=
    30
    30
    度．

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    如图在中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC=    度．

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