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    如图，在矩形中，是边上一点，的延长线交的延长线于点，⊥，垂足为，且．

    （1）求证：；

    （2）根据条件请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．

     


    （1）证明：在矩形ABCD中，，且，所以.

    （2）解：△ABF≌△DEA．

    证明：在矩形ABCD中，∵ BC∥AD，∴ ∠.

    ∵ DE⊥AG，∴ ∠.

    ∵ ∠，∴ ∠.

    又∵ ，∴ △ABF≌△DEA．

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    如图，在矩形中，，，点是边上的动点（点不与点，点重合），过点作直线，交边于点，再把沿着动直线对折，点的对应点是点，设的长度为，与矩形重叠部分的面积为．

    （1）求的度数；

    （2）当取何值时，点落在矩形的边上？

    （3）①求与之间的函数关系式；

    ②当取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的？

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    （1）求的度数；

    （2）当取何值时，点落在矩形的边上？

    （3）①求与之间的函数关系式；

    ②当取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的？

     

     

     

     

     

     

     

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    （2）当取何值时，点落在矩形的边上？
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    科目：初中数学 来源：北京市昌平区2010-2011学年第二学期初三年级第二次统一练习 题型：解答题

    如图，在矩形中，，，点是边上的动点（点不与点，点重合），过点作直线，交边于点，再把沿着动直线对折，点的对应点是点，设的长度为，与矩形重叠部分的面积为．
    （1）求的度数；
    （2）当取何值时，点落在矩形的边上？
    （3）①求与之间的函数关系式；
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    科目：初中数学 来源：2008年初中毕业升学考试（浙江台州卷）数学（解析版） 题型：解答题

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    （1）求的度数；

    （2）当取何值时，点落在矩形的边上？

    （3）①求与之间的函数关系式；

    ②当取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的？

     

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