Question

下列计算中正确的是（　　）
①(-

a3

b4

)2=

a6

b2

；②

x2+y2

x+y

=x+y；③

a

2b

=

ac

2bc

；④

3m

2n

÷

3m2

n

=

1

2m

．

• A、①②③④
• B、②③④
• C、③④
• D、④

Answer 1

分析：①根据幂的乘方的性质（a^m）ⁿ=a^mn（m、n都是正整数）计算；②分子利用完全平方差公式进行变形，然后约分；③分子分母同时乘以不为0的数，分式的值不变；④根据分式的除法运算法则进行计算．

解答：解：①(-

a3

b4

)2=

a6

b4

，故本选项错误；
②

x2+y2

x+y

=

(x+y)2-2xy

x+y

=x+y-

2xy

x+y

；故本选项错误；
③当c=0时，

a

2b

=

ac

2bc

不成立；故本选项错误；
④

3m

2n

÷

3m2

n

=

3m

2n

×

n

3m2

=

1

2m

；故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查了分式的混合运算．
1．两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
2．两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘；
3．当指数为正整数时，分式乘方就是分式连乘．即分子分母分别乘方；
4．同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母的加减法法则进行计算；计算顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号的．