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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AB＞BC，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于 EF的长半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H．则下列结论：①AG平分∠DAB，②CH= DH，③△ADH是等腰三角形，④S△ADH= S四边形ABCH ．
    其中正确的有（ ）

    A.①②③
    B.①③④
    C.②④
    D.①③

    【答案】D
    【解析】解：根据作图的方法可得AG平分∠DAB，
    故①正确；
    ∵AG平分∠DAB，
    ∴∠DAH=∠BAH，
    ∵CD∥AB，
    ∴∠DHA=∠BAH，
    ∴∠DAH=∠DHA，
    ∴AD=DH，
    ∴△ADH是等腰三角形，
    故③正确；
    故选：D．
    根据作图过程可得得AG平分∠DAB；再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明∠DAH=∠DHA，进而得到AD=DH，从而得到△ADH是等腰三角形．

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    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）求tan∠ABE的值；
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    【题目】自古以来，钓鱼岛及其附属岛屿都是我国固有领土．如图，为了开发利用海洋资源，我勘测飞机测量钓鱼岛附属岛屿之一的北小岛（又称为鸟岛）两侧端点A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了800米，在点D测得端点B的俯角为45°，求北小岛两侧端点A、B的距离．
    （结果精确到0.1米，参考数 ≈1.73， ≈1.41）

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    【题目】如图，在边长为10cm的正方形ABCD中，P为AB边上任意一点（P不与A、B两点重合），连结DP，过点P作PE⊥DP，垂足为P，交BC于点E，则BE的最大长度为cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）求抛物线C2的解析式；
    （2）若抛物线C2的对称轴与x轴交于点C，与抛物线C2交于点D，与抛物线C1交于点E，连结AD、DB、BE、EA，请证明四边形ADBE是菱形，并计算它的面积；
    （3）若点F为对称轴DE上任意一点，在抛物线C2上是否存在这样的点G，使以O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是 ．
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    （2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；
    （3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．

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    【题目】甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360 km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54 km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135 km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？

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