Question

函数y=x+

1

x

的图象如图所示，下列对该函数性质的论断正确的是

 

（1）该函数的图象是中心对称图形；
（2）当x＞0时，该函数在x=1时取得最小值2；
（3）在每个象限内，y的值随x值的增大而减小；
（4）y的值不可能为1．

Answer 1

分析：结合图形判断各个选项是否正确即可．

解答：解：（1）由图象可以看出函数图象上的每一个点都可以找到关于原点对称的点，故正确；
（2）结合图象的2个分支可以看出，在第一象限内，最低点的坐标为（1，2），故正确；
（3）在每个象限内，不同自变量的取值，函数值的变化是不同的，故错误；
（4）y的最小值为2，故不可能为1，故正确；
∴正确的有（1）（2）（4），
故答案为（1）（2）（4）．

点评：考查根据函数图象判断相应取值；理解图意是解决本题的关键．