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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，现将直线绕点顺时针方向旋转45°交轴于点，则直线的函数表达式是_________．

    【答案】

    【解析】

    过点C作交AB于点F，根据旋转可得△FCA是等腰直角三角形，得到FC=AF，设C点的坐标为，根据A，B的坐标可求出AB所在直线的解析式为，根据直线垂直的特点可以求出FC所在的直线解析式为，联立可得F的坐标为，根据勾股定理可得出FC和AF的值，然后联立式子可求出C点的坐标，进而求的解析式．

    过点C作交AB于点F．

    设直线AB所在的直线解析式为，由题可知，，得

    设直线CF所在直线的解析式为，

    ∵直线AB与直线CF垂直

    ∴

    ∴

    ∴

    联立方程组得

    解得

    ∴F ，根据题意可得

    又∵

    ∴△FCA是等腰直角三角形

    ∴FC=FA

    得到

    整理可得

    得到

    解方程可得:（舍去）

    所以得到C点的坐标为

    设AC所在直线的解析式为

    把A，C代入可得

    ∴直线AC的函数表达式为

    故答案为

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    （1）根据题意，填写下表：

    （2）设一次购买种子的数量为 kg（）. 在甲店购买的付款金额记为元，在乙店购买的付款金额为元，分别求，关于的函数解析式；

    （3） 若在同一店中一次购买种子的付款金额是36元，则最多可购买种子______ kg.若在同一店中一次购买种子10 kg，则最少付款金额是________元.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线分别交轴于、两点(点在点的侧)，与轴交于点，连接，．

    （1）如图1，求的值；

    （2）如图2，是轴上一点(不与点、重合)，过点作轴的平行线，交抛物线于点，交直线于点．

    ①当点在点右侧时，连接AF，当时，求的长．

    ②当点在运动时，若、、中有两条线段相等，此时点的坐标_________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）求抛物线L的表达式；

    （2）试判断抛物线L与x轴交点的情况；

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