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居民楼的采光是人们购买楼房时关心的一个重要问题，冬至是一年中太阳相对地球北半球位置最低的时刻，只要此时楼房的最低层能采到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光的照射，某地区冬至时阳光与地面所成的角约为30°，如图所示．现有A、B、C、D四种设计方案提供的居民甲楼的高H（米）与两楼间距L（米）的数据，如

下表所示．仅就图中居民楼乙的采光问题，你认为哪种方案设计较为合理，并说明理由．（参考数据

=1.732）

	A	B	C	D
H（米）	12	15	16	18
L（米）	18	25	28	30

分析：合理的H和L的比值应为tan30°．求出所给的四种方案的H和L的比值，和tan30°比较即可．

解答：解：根据题意：tan30°=

=0.5773，设计合理的楼房应满足：

≤0.5773，
∵对于A方案：

=0.6667＞0.5773，
对于B方案：

=0.6＞0.5773，
对于C方案：

=0.5714＜0.5773，
对于D方案：

=0.6＞0.5773．
∴C方案较为合理．

点评：本题考查锐角三角函数的应用．需注意都应和标准进行比较，选择高于标准的．

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居民楼的采光是人们购买楼房时关心的一个重要问题，冬至是一年中太阳光相对地球北半球位置最低的时刻，只要此时楼房的最低层能采到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光的照射，宁夏地区冬至时阳光与地面所成的角约为30°，如下图所示，现有A、B、C、D四种设计方案提供的居民楼的高H(米)与楼间距L(米)的数据，如下表所示．仅就下图中居民楼乙的采光问题，你认为哪种方案设计较为合理，并说明理由(参考数据＝1.732)．

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居民楼的采光是人们购买楼房时关心的一个重要问题．冬至是一年中太阳光相对地球北半球位置最低的时刻，只要此时楼房的最低层能采到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光的照射．宁夏地区冬至时阳光与地面所成的角约为，如图所示．现有A、B、C、D四种设计方案提供的居民楼的高H(米)与楼间距L(米)的数据，如下表所示．仅就图中居民楼乙的采光问题，你认为哪种方案设计较为合理，并说明理由(参考数据：＝1.732)．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

居民楼的采光是人们购买楼房时关心的一个重要问题，冬至是一年中太阳相对地球北半球位置最低的时刻，只要此时楼房的最低层能采到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光的照射，某地区冬至时阳光与地面所成的角约为30°，如图所示．现有A、B、C、D四种设计方案提供的居民甲楼的高H（米）与两楼间距L（米）的数据，如下表所示．仅就图中居民楼乙的采光问题，你认为哪种方案设计较为合理，并说明理由．（参考数据 $数学公式$ =1.732）
　　A 　　B 　　C 　　D
H（米）　　12 　　15 　　16 　　18
　　L（米）　　18 　　25 　　28 　　30

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居民楼的采光是人们购买楼房时关心的一个重要问题，冬至是一年中太阳相对地球北半球位置最低的时刻，只要此时楼房的最低层能采到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光的照射，某地区冬至时阳光与地面所成的角约为30°，如图所示．现有A、B、C、D四种设计方案提供的居民甲楼的高H（米）与两楼间距L（米）的数据，如下表所示．仅就图中居民楼乙的采光问题，你认为哪种方案设计较为合理，并说明理由．（参考数据

=1.732）

	A	B	C	D
H（米）	12	15	16	18
L（米）	18	25	28	30

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	A	B	C	D
H（米）	12	15	16	18
L（米）	18	25	28	30

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