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    探究题：先观察下列等式，再回答问题

    ①；          ②；

    ③；       ④

    1.你判断完以上各题之后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并注明n的取值范围

    2.请用数学知识说明你所写式子的正确性．

     

    【答案】

     

    1.

    2.

    【解析】略

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读题：先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    2×4
    =
    1
    2
    （
    1
    2
    -
    1
    4
    ）
    1
    4×6
    =
    1
    2
    (
    1
    4
    -
    1
    6
    )
    1
    6×8
    =
    1
    2
    (
    1
    6
    -
    1
    8
    )
    ┅┅
    （1）计算
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    5×6
    =
     
    ．
    （2）探究
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
     
    ．（用含有n的式子表示）
    （3）若
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    (2n-1)(2n+1)
    的值为
    49
    99
    ，求n的平方根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究题：先观察下列等式，再回答问题
    ①；          ②；
    ③；       ④
    【小题1】你判断完以上各题之后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并注明n的取值范围
    【小题2】请用数学知识说明你所写式子的正确性．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省无锡市后宅中学九年级期末测试数学试卷 题型：解答题

    探究题：先观察下列等式，再回答问题
    ①；          ②；
    ③；       ④
    【小题1】你判断完以上各题之后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并注明n的取值范围
    【小题2】请用数学知识说明你所写式子的正确性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究题：先观察下列等式，再回答问题

    ①；         ②；

    ③；      ④

    1.你判断完以上各题之后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并注明n的取值范围

    2.请用数学知识说明你所写式子的正确性．

     

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