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    【题目】市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分：“了解很多”、“了解较多”、“了解较少”、“不了解”），对本市某所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图.

    根据以上信息，解答下列题.

    （1）补全条形统计图.

    （2）本次抽样调查了多少名学生？在扇形统计图中，求“”所应的圆心角的度数.

    （3）该中学共有2000名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有多少人.

    【答案】（1）见解析；（2）；（3）人.

    【解析】

    （1）利用A组的人数除以其占比即可得到这次被调查的学生人数，再求出C组的人数，即可补全统计图；

    （2）求出D组的占比，乘以360°即可求解；

    （3）利用总人数乘以C组占比即可求解.

    （1）由图可知这次被调查的学生人数为（人）

    则所对应的人数为（人）补全图形如下

    （2）此次抽样调查了100名学生，则扇形统计图中“”所对应部分的圆心角为

    （3）估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的学生有（名）

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．

    （1）观察猜想

    图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ；

    （2）探究证明

    把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；

    （3）拓展延伸

    把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，得到矩形AEFG，E点正好落在边CD上，连接BE，BG，且BG交AE于P．

    （1）求证：∠CBE=∠BAE；

    （2）求证：PG=PB；

    （3）若AB=，BC=3，求出BG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，点为二次函数图象的顶点，直线分别交轴正半轴，轴于点，.

    （1）判断顶点是否在直线上，并说明理由.

    （2）如图1，若二次函数图象也经过点，，且，根据图象，写出的取值范围.

    （3）如图2，点坐标为，点在内，若点，都在二次函数图象上，试比较与的大小.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】请按要求完成下面三道小题（本题作图不要求尺规作图）.

    （1）如图1，AB=AC.这两条线段一定关于∠BAC的______所在直线对称，请画出该直线.

    （2）如图2，已知线段AB和点C.求作线段CD，使它与AB成轴对称，且A与C是对称点，对称轴是线段AC的______.

    （3）如图3，任意位置（不成轴对称）的两条线段AB，CD，AB=CD.你能从（1），（2）问中获得的启示，对其中一条线段作两次轴对称使它们重合吗？如果能，请画出图形并简要描述操作步骤；如果不能，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．

    （1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K．

    （1）如图1，求证：KE=GE；

    （2）如图2，连接CABG，若∠FGB=∠ACH，求证：CA∥FE；

    （3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE=，AK=，求CN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是AE=1，CF=2，则EF长为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高.孝感市槐荫公司根据市场需求代理、两种型号的净水器，每台型净水器比每台型净水器进价多200元，用5万元购进型净水器与用4.5万元购进型净水器的数量相等.

    （1）求每台型、型净水器的进价各是多少元；

    （2）槐荫公司计划购进、两种型号的净水器共50台进行试销，其中型净水器为台，购买资金不超过9.8万元.试销时型净水器每台售价2500元，型净水器每台售价2180元.槐荫公司决定从销售型净水器的利润中按每台捐献元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为，求的最大值.

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    同步练习册答案