Question

对于算式   (-3)÷

1

3

×(-3)，下面几种算法：
①原式=（-3）×3×（-3）； ②原式=(-3)×(-3)÷

1

3

；  ③原式=(-3)÷[

1

3

×(-3)]；④原式=(-3)÷[

1

3

÷(-3)]．
其中正确的算法有

①②④

（写序号）．

Answer 1

分析：根据有理数的乘除混合运算方法：①变除为乘，②从左到右，可以计算出原式的结果，再按四个式子的计算方法算出结果，和原式结果一样的则正确．

解答：解：（-3）÷

1

3

×（-3）=（-3）×3×（-3）=27，
①原式=（-3）×3×（-3）=27，故①正确；
②原式=(-3)×(-3)÷

1

3

=9×3=27，故②正确；
③原式=(-3)÷[

1

3

×(-3)]=（-3）÷（-1）=3，故③错误；
④原式=（-3）÷[

1

3

÷（-3）]=（-3）÷[

1

3

×（-

1

3

）]=（-3）÷（-

1

9

）=27，故④正确；
故答案为：①②④．

点评：此题主要考查了乘除混合运算，关键是掌握乘除混合运算的两个原则：①变除为乘，②从左到右．