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    若等腰三角形一个角等于80°，则它的底角是（　　）
    A、80°B、50°C、60°D、80°或50°
    分析：分情况考虑，①若底角=80°②若顶角=80°，结合三角形的内角和，可求底角．
    解答：解：①若底角=80°，那底角=80°；
    ②若顶角=80°，那底角=
    1
    2
    ×（180°-80°）=50°．
    故选D．
    点评：本题考查等腰三角形两底角相等的性质及三角形内角和为180°的应用，注意当等腰三角形中未明确角为底角或顶角时，需要分两种情况考虑．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、我们知道一个图形的性质和判定之间有着密切的联系．比如，由等腰三角形的性质“等边对等角”很易得到它的判定“等角对等边”．小明在学完“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”性质后，得到如下三个猜想：
    （1）如果一个三角形一边的中线和这边上的高相互重合，则这个三角形是等腰三角形；
    （2）如果一个三角形一边的高和这边所对的角的平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形；
    （3）如果一个三角形一边的中线和这边所对的角的平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形．
    我们运用线段垂直平分线的性质，很易证明猜想（1）的正确性．现请你帮助小明判断他的猜想（2）、（3）是否成立，若成立，请结合图形，写出已知、求证和证明过程；若不成立，请举反例说明．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：013

    菱形的一边和等腰直角三角形的直角边等长，若菱形的一个角是30°，则菱形和三角形的面积之比是（　）

    A．1∶2　　　　　　　　　　   B．2∶3　　　　　　　　　　   C．1∶1　　　　　　　　　　   D．2∶1

     

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：013

    　　菱形的一边和等腰直角三角形的一直角边等长，若菱形的一个角为30°，则菱形和三角形的面积之比是   (　)

    　　A．1︰2　　　　　　　　　　　　B．1︰1.5

    　　C．1︰1　　　　　　　　　　　　D．3︰4

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    我们知道一个图形的性质和判定之间有着密切的联系．比如，由等腰三角形的性质“等边对等角”很易得到它的判定“等角对等边”．小明在学完“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”性质后，得到如下三个猜想：
    （1）如果一个三角形一边的中线和这边上的高相互重合，则这个三角形是等腰三角形；
    （2）如果一个三角形一边的高和这边所对的角的平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形；
    （3）如果一个三角形一边的中线和这边所对的角的平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形．
    我们运用线段垂直平分线的性质，很易证明猜想（1）的正确性．现请你帮助小明判断他的猜想（2）、（3）是否成立？若成立，请结合图形，写出已知、求证和证明过程；若不成立，请举反例说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    菱形的一边和等腰直角三角形的一直角边等长，若菱形的一个角为30°，则菱形和三角形的面积之比是


    1. A.
      1︰2
    2. B.
      1︰1.5
    3. C.
      1︰1
    4. D.
      3︰4

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