Question

【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=m，AB=3m，AC=n．

（1）将△ABC绕点B逆时针旋转，使点C落在AB边上的点C1处，点A落在点A1处，在图中画出△A1BC1；

（2）求四边形ACBA1的面积；（用m、n的代数式表示）

（3）将△A1BC1沿着AB翻折得△A2BC1，A2C1交AC于点D，写出四边形BCDC1与三角形ABC的面积的比值．

Answer 1

【答案】（1）画图见解析；（2）2mn；（3）．

【解析】试题分析：（1）根据旋转的性质先A1点，然后连接A1B即可；（2）根据四边形ACBA1的面积= S△ABC+ S△ABA1求解即可；（3）根据S四边形BCDC1=S四边形ACBA1- S△ABA1求出四边形BCDC1面积，然后求比值.

解：如图，

（1）画出△A1BC1；

（2）S△ABC= = ，

S△ABA1= = ，

∴四边形ACBA1的面积是2mn；

（3）画出△A2BC1；

S四边形BCDC1=S四边形ACBA1- S△ABA1=2mn- = ，

∴四边形BCDC1与三角形ABC的面积的比值是．