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7、99个连续自然数之和等于abcd,若a、b、c、d皆为质数,则a+b+c+d的最小值等于多少?
分析:可设中间一个数是x≥50,则有abcd=99x,将99d分解质因数,可求出a、b、c、d的值,从而求得a+b+c+d的最小值.
解答:解:设中间一个数是x≥50,则abcd=99x=3×3×11x.
设a=3,b=3,c=11.
∵a,b,c,d皆为质数,
∴d最小为53.
∴a+b+c+d=3+3+11+53=70.
点评:本题考查了分解质因数,解题的关键是通过设中间数得出99个连续自然数之和.
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