从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后.将其裁成四个相同的等腰梯形.然后拼成一个平行四边形．那么通过计算两个图形阴影部分的面积.可以验证成立的公式为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为______________________．

a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．

【解析】

试题分析：左边阴影的面积等于边长为a的正方形面积减去边长为b的正方形面积，即a2﹣b2，右边平行四边形底边为a+b，高为a﹣b，即面积=（a+b）（a﹣b），两面积相等所以等式成立．即：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．

故答案是a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．

考点：平方差公式的几何背景．

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