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    22、观察下列各式后回答．
    （1）12+22+（1×2）2=9=32；
    （2）22+32+（2×3）2=49=72；
    （3）32+42+（3×4）2=169=132；
    …
    则72+82+562=
    [（7×8）+1]2=572
    ，n2+[（n+1）]2+n2（n+1）2=
    [n（n+1）+1]2=（n2+n+1）2
    ．
    分析：观察所给特例中的结果：底数=前面两个底数的乘积再加1．
    解答：解：[（7×8）+1]2=572；[n（n+1）+1]2=（n2+n+1）2．
    点评：观察得到规律是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    观察下列各式后回答问题．

    12+22+(1´2)2=9=32，

    22+32+(2´3)2=49=72，

    32+42+(3´4)2=169=132，

    …

    (1)求72+82+562的值；

     

    (2)求n2+(n+1)2+[n(n+1)]2的值．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    观察下列各式后回答．
    （1）12+22+（1×2）2=9=32；
    （2）22+32+（2×3）2=49=72；
    （3）32+42+（3×4）2=169=132；
    …
    则72+82+562=______，n2+[（n+1）]2+n2（n+1）2=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察下列各式后回答．
    （1）12+22+（1×2）2=9=32；
    （2）22+32+（2×3）2=49=72；
    （3）32+42+（3×4）2=169=132；
    …
    则72+82+562=______，n2+[（n+1）]2+n2（n+1）2=______．

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