Question

（2013•吉安模拟）某商店用1050元购进第一批某种文具盒，很快卖完．又用1440元购进第二批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10只．
（1）求第一批每只文具盒的进价是多少元？
（2）卖完第一批后，第二批按24元/只的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的文具盒全部按同一标准一次性打折销售，但要求这批文具盒利润不得少于288元，问最低可打几折？

Answer 1

分析：（1）设第一批文具盒的进价是x元，则第二批的进价是每只1.2x元，根据两次购买的数量关系建立方程求出其解即可；
（2）设最低可以打m折，根据这批文具盒利润不得少于288元列出一元一次不等式求解．

解答：解：（1）设第一批每只文具盒的进价是x元．
根据题意得：

1050

x

=

1440

1.2x

-10，
解之得x=15，
经检验，x=15是方程的根
答：第一批文具盒的进价是15元/只．

（2）设最低可打m折
（24-15×1.2）×

1

2

×

1440

1.2×15

+（24×

m

10

-15×1.2）×

1

2

×

1440

1.2×15

≥288，
m≥8，
答：最低可打8折．

点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时找到题意中的等量关系及不相等关系建立方程及不等式是解答的关键．