Question

5、如图：小聪第一次向东走1米记作（1，0），第二次向北走2米记作（1，2），第三次向西走3米记作（-2，2），第四次向南走4米记作（-2，-2），第五次向东走5米记作（3，-2），第六次向北走6米记作（3，4），第七次向西走7米记作（-4，4），第八次向南走8米记作（-4，-4）第九次向东走9米记作（5，-4）…如此下去，第2009次走后记作什么？

Answer 1

分析：经过观察可得当4的倍数次走动的时候，点所在的象限在第三象限的角平分线上，先得到2008次走后点的坐标，进而得到2009次走后的坐标即可．

解答：解：∵第四次走后的坐标为（-2，-2），第八次走的坐标为（-4，-4），2008÷4=502，
∴第2008次走后的坐标为（-2⁵⁰²，-2⁵⁰²），
∴第2009次走后的坐标为（-2⁵⁰²+2009，-2⁵⁰²）．

点评：考查规律性点的坐标的求法；得到坐标轴上角平分线上的点的特点是解决本题的突破点．