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    【题目】为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

    a．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：

    成绩x

    学校

    甲

    4

    11

    13

    10

    2

    乙

    6

    3

    15

    14

    2

    （说明：成绩80分及以上为优秀，70~79分为良好，60~69分为合格，60分以下为不合格）

    b．甲校成绩在这一组的是：

    70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78

    c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：

    学校

    平均分

    中位数

    众数

    甲

    74.2

    n

    5

    乙

    73.5

    76

    84

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）写出表中n的值；

    （2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是_____________校的学生（填“甲”或“乙”），理由是__________；

    （3）假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数．

    【答案】（1）72.5；（2）甲，理由见解析；（3）320名.

    【解析】

    （1）根据中位数的定义求解可得；

    （2）根据甲这名学生的成绩为74分，大于甲校样本数据的中位数72.5分，小于乙校样本数据的中位数76分可得；

    （3）利用样本估计总体思想求解可得．

    (1)这组数据的中位数是第20、21个数据的平均数，

    所以中位数；

    (2)甲；这名学生的成绩为分，大于甲校样本数据的中位数分，小于乙校样本数据的中位数分，所以该学生在甲校排在前名，在乙校排在后名，而这名学生在所属学校排在前名，说明这名学生是甲校的学生．

    (3)在样本中，乙校成绩优秀的学生人数为．

    假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数为 ．

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    【题目】已知∠AOB，作图．

    步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；

    步骤2：过点M作PQ的垂线交 于点C；

    步骤3：画射线OC．

    则下列判断：①=；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．

    （1）求证：四边形ADCE为矩形；

    （2）若矩形周长是18，且tan∠CAE＝2，则四边形ABDF的周长是　 　．

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    (1)求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标；

    (2)若C是y轴上的点，且满足△ABC的面积为10，求C点坐标．

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    （1）依题意补全图1并判断AD与BE的数量关系．

    （2）过点A作AF⊥EB交EB延长线于点F．用等式表示线段EB、DB与AF之间的数量关系并证明．

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    【题目】有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则等于（　　）

    A.B.C.D.

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    （1）求实验中“红袍”品种的种子数量；

    （2）求实验中“白砂”品种的种子发芽的株数，并补全条形统计图；

    （3）从以上信息，你认为应选哪一个品种进行推广，请说明理由．

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    （1）求证：是边的逆平行线．

    （2）点是的外心，连接，求证：．

    （3）已知，，过点作边的逆平行线，交边于点．

    ①试探索为何值时，四边形的面积最大，并求出最大值；

    ②在①的条件下，比较 大小关系．（“或”）

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