Question

（体验探究题）一个长方体的体积是100cm³，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm．
（1）写出用高表示长的函数关系式：

 

；
（2）写出自变量x的取值范围：

 

；
（3）当x=3cm时，y=

 

cm．

Answer 1

分析：（1）根据题意有：长方体的体积等于长宽高的乘积；故可得关系：100=5•x•y；化简可得函数解析式；
（2）题中，x为高，故必有4＞x＞0；
（3）把x=3代入函数解析式即可求解．

解答：解：（1）根据长方体的体积公式可得：100=5•x•y
∴y=

20

x

（2）自变量x的取值范围为：4＞x＞0．
（3）当x=3cm时，y=

20

3

cm．
故答案为：（1）y=

20

x

；（2）4＞x＞0；（3）

20

3

点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．