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已知△ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足a2-6a+9+
b-4
+
5-c
=0
,试判断△ABC的形状.
分析:已知等式利用完全平方公式变形,利用非负数的性质求出a,b,c的值,对于三角形ABC的形状做出判断.
解答:解:∵a2-6a+9+
b-4
+
5-c
=(a-3)2+
b-4
+
5-c
=0,
∴a-3=0,b-4=0,5-c=0,即a=3,b=4,c=5,
∵a2+b2=c2
∴△ABC为直角三角形.
点评:此题考查了配方法的应用,以及非负数的性质,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

11、已知△ABC的三边长a,b,c分别为6,8,10,则△ABC
(请填“是”或“不是”)直角三角形.

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已知△ABC的三边长分别为20cm,50cm,60cm,现在有长度分别为10cm和30cm的木条各一根,要做一个三角形木架与已知三角形相似,那么第三根木条的长度应为(  )

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已知△ABC的三边长2,4,5,△A'B'C'其中的两边长分别为1和2,若△ABC∽△A'B'C',那么△A'B'C'的第三边长应该是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三边长a、b、c满足
a-2
+|b-2|+(c-
8
)2=0
,则△ABC一定是
等腰直角
等腰直角
三角形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三边长a、b、c满足
a-2
+|b-2
2
|+(c-2)2=0,则△ABC一定是
等腰直角
等腰直角
三角形.

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