【题目】如图,以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且点E在平行四边形内部,连接AE、BE,则∠AEB的度数是（_______）
【答案】135 °
【解析】分析：本题考查的是平行四边形的性质和等腰三角形的性质解决问题即可.
解析： ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD//BC，
∴∠ADC+∠BCD=180°，
∵△CDE是等腰直角三角形，
∴∠EDC=∠ECD=45°，
则∠ADE+∠BCE=∠ADC+∠BCD-∠EDC-∠ECD=90°，
∵AD=DE，
∴∠DEA=∠DAE=
（180°-∠ADE），
∵CE=AD=BC，
∴∠CEB=∠CBE=
（180°-∠BCE）,
∴∠DEA+∠CEB=
（360°-∠ADE-∠BCE）=
×270°=135°
∴∠AEB=360°-∠DEC-∠DEA -∠CEB =360°-90°-135°=135°
故答案为135 °
100分闯关期末冲刺系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】方程x2﹣3x+7=0的两根为x1，x2，则下列表示正确的是（ ）
A. x1+x2=3，x1x2=7 B. x1+x2=﹣3，x1x2=7
C. x1+x2=﹣3，x1x2=﹣7 D. 以上全不对
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【题目】2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为 ．
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【题目】如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为__________．
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【题目】如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．
（1）求抛物线的表达式；
（2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；
（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；
（4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．
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【题目】一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意搞出3球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是________事件(填“必然”、 “随机”或“不可能”)
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【题目】甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分都是85分，方差分别是S甲2=3.8，S乙2=2.3，S丙2=6.2，S丁2=5.2，则成绩最稳定的是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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【题目】如图，一次函数y＝x＋m的图象与反比例函数y＝
的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为(2，1)．
(1)求m及k的值；
(2)求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x＋m≤
的解集．
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