Question

6、如图，OC⊥AB，垂足是O，OD⊥OE，那么∠AOD=

∠COE

，∠AOD的余角是

∠DOC或∠EOB

，∠COD的补角是

∠AOE

．

Answer 1

分析：由已知OC⊥AB，OD⊥OE，可得∠AOD+∠COD=∠COE+∠COD=90°，从而得∠AOD=∠COE；可根据余角、补角的定义确定∠AOD的余角和∠COD的补角．

解答：解：∵OC⊥AB，OD⊥OE，
∴∠AOD+∠COD=∠COE+∠COD=90°，
∴∠AOD=∠COE；
∵OC⊥AB，OD⊥OE，可得：
∠DOC=∠EOB
∵OC⊥AB，垂足是O，
那么∠AOD的余角是∠DOC或∠EOB；
∠COD即∠EOB的补角是∠AOE．
故答案为：∠COE，∠DOC或∠EOB，∠AOE．

点评：本题考查垂线及补角、余角的定义，关键是由垂直得∠AOD+∠COD=∠COE+∠COD=90°，及明确：如果两个角的和为180°，则这两个角互为补角；如果两个角的和为90°，则这两个角互为余角．