Question

13、如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．
求证：AB=DE．

Answer 1

分析：由AC∥DF可知求出∠ACB=∠DFE，因为∠A=∠D，BF=EC．根据三角形的判定定理可知△ABC≌△DEF，从而求出AB=DE．

解答：证明：∵AC∥DF，
∴∠ACE=∠DFB，
∴∠ACB=∠DFE．
又BF=EC，
∴BF-CF=EC-CF，即BC=EF．
又∠A=∠D，
∴△ABC≌△DEF．
∴AB=DE．

点评：本题考查了平行线的性质及三角形全等的判定定理，比较简单．