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    【题目】某校为了解九年级全体学生物理实验操作的情况，随机抽取了30名学生的物理实验操作考核成绩，并将数据进行整理，分析如下： (说明：考核成绩均取整数，A级：10分，B级：9分，C级：8分，D级：7分及以下)

    收集数据

    10，8，10，9，5，10，9，9，10，8，9，10，9，9，8，9，8，10，7，9，8，10，9，6，9，10，9，10，8，10

    整理数据

    整理、描述样本数据，绘制统计表如下：

    抽取的30名学生物理实验操作考核成绩频数统计表

    成绩等级

    A

    B

    C

    D

    人数(名)

    10

    m

    n

    3

    根据表中的信息，解答下列问题：

    (1)m＝________，n＝________；

    (2)若该校九年级共有800名学生参加物理实验操作考核，成绩不低于9分为优秀，试估计该校九年级参加物理实验操作考核成绩达到优秀的学生有多少名？

    (3)甲、乙、丙、丁是九年级1班物理实验考核成绩为10分的四名学生，学校计划从这四名学生中随机选出两名学生代表学校去参加全市中学生“物理实验操作”竞赛，用列表法或画树状图法，求甲、乙两名学生中至少有一名被选中的概率．

    【答案】（1）m=11，n=6；（2）560名；（3）

    【解析】

    （1）根据数据，分别找到9分和8分的人数即可；

    （2）先求出优秀人数所占的比例再乘800即可；

    （3）画出树状图，求出概率即可.

    （1）9分的共11人，则m=11，

    8分的共6人，则n=6；

    （2）成绩不低于9分为优秀，

    ∴800×=560（人），

    则该校九年级参加物理实验操作考核成绩达到优秀的学生有560名；

    （3）画出树状图如下：

    甲、乙两名学生中至少有一名被选中的概率为：.

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】如图，有四张背面完全相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀.

    （1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；

    （2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用表示）.

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    【题目】某校为了解学生的每周平均课外阅读时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中所给的信息解答下列问题：

    组别

    阅读时间（单位：小时）

    频数（人数）

    8

    20

    24

    4

    （1）图表中的______，______；

    （2）扇形统计图中组所对应的圆心角为______度；

    （3）该校共有学生1500名，请估计该校有多少名学生的每周平均课外阅读时间不低于3小时？

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    【题目】如图1,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于两点，其中,.该抛物线与轴交于点,与轴交于另一点.

    (1)求的值及该抛物线的解析式;

    (2)如图2.若点为线段上的一动点(不与重合).分别以、为斜边,在直线的同侧作等腰直角△和等腰直角△,连接,试确定△面积最大时点的坐标.

    (3)如图3.连接、,在线段上是否存在点,使得以为顶点的三角形与△相似,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连接CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N．

    （1）如图1，当点F为BE中点时，求证：AM＝CE；

    （2）如图2，若＝3时，求的值；

    （3）若＝n（n≥3）时，请直接写出的值．（用含n的代数式表示）

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    【题目】如图，二次函数的图象经过点且与轴交点的横坐标分别为，，其中，，下列结论：①，②，③，④，⑤，其中结论正确的有(　　)．

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    【题目】在菱形中，，点是对角线上一动点，将线段绕点顺时针旋转到，连接，连接并延长，分别交、于点、．

    （1）如图1，若且，求菱形的面积；

    （2）如图2，求证：．

    　　　　

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    【题目】试比较图中两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点。例如，相同点：正方形的对角线相等，正五边形的。对角线也相等；不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形。

    相同点：①_________________；②___________________

    不同点：①______________________；②____________________.

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC，垂足为点H，连接DE，交AB于点F．

    （1）求证：DH是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为4，

    ①当AE＝FE时，求 的长（结果保留π）；

    ②当 时，求线段AF的长．

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