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    （1）已知如图1，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠CAB=∠DAE，连接CE、BD，求证：CE=BD；
    （2）将△ADE绕着A点旋转，当点C、E、D在一条直线时如图2，上述结论是否成立？
    （3）旋转到图3时，上述结论成立吗？
    （4）旋转到图4时，此时点B、E、D在一条直线上，上述结论成立吗？若成立，请就（2）（3）（4）中的一种情况加以说明．
    证明：（1）∵∠CAB=∠DAE，
    ∴∠CAB-∠BAE=∠DAE-∠BAE．
    即∠CAE=∠BAD．
    在△ACE和△ABD中
    AB=AC
    ∠CAE=∠BAD
    AD=AE
    ，
    ∴△ACE≌△ABD（SAS）．
    ∴CE=BD．

    （2）、（3）、（4）结论成立．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中点0为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，
    （1）画出图形，并求出BB′的长度．
    （2）四边形ABCB′是什么形状的四边形？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平行四边形的中心在原点，AD∥BC，D（3，2），C（1，-2），则A点的坐标为______，B点的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，直线l⊥l2，垂足为点O，A、B是直线l上的两点，且OB=2，AB=
    		2
    ．直线l绕点O按逆时针方向旋转60°到l1，A、B对应在l1上的点为A′、B′，在直线l2上找点P，使得△B′PA′是以∠PB′A′为顶角的等腰三角形，此时OP=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（　　）
    A．（
    		2
    ，-
    		2
    ）    		B．（-
    		2
    ，
    		2
    ）    		C．（2，-2）D．（
    		3
    ，-
    		3
    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度为（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．180°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知△OA′B′是△OAB绕点O逆时针旋转60°得到的，那么△OA′B′与△OAB的关系是______；如果∠AB=30°，∠B=50°，则∠A′OB′=______，∠AOB′=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′
    （1）填空：P′的坐标为______．
    （2）求P点走过的路线长．
    （3）求PP′的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在图中的方格纸中，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，2）、B（-1，3）、C（-3，4），△ABC中任意一点P的坐标为（a，b）．
    （1）△A1B1C1是由△ABC经过某种变换后得到的图形，观察它们对应点的坐标之间的关系，指出是怎样变换得到的？并写出点P对应点P1的坐标（用含a、b的代数式表示）．
    （2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点P对应点P2的坐标（用含a、b的代数式表示）．
    （3）判断△A2B2C2能否看作是由△A1B1C1经过某种变换后得到的图形？若是，请指出是怎样变换得到的．

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