Question

（2013•嘉定区一模）已知抛物线y=-x²+bx+c如图所示，那么b、c的取值范围是（　　）

A．b＜0，c＜0

B．b＜0，c＞0

C．b＞0，c＜0

D．b＞0，c＞0

Answer 1

分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，再根据对称轴在y轴的左侧判断b与0的关系；由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，

解答：解：∵图象开口向下，
∴a＜0，
∵对称轴在y轴左侧，
∴-

b

2a

＜0，
∴b＜0；
∵图象与y轴交于正半轴，
∴c＞0．
故选B．

点评：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，用到的知识点：对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）来说，
①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；|a|还可以决定开口大小，|a|越大开口就越小；
②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）；
③常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0，c）．