Question

如图，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=3：1，若S_△ADE=18，则S_{四边形DBCE}=

14

．

Answer 1

分析：根据△ABC中DE∥BC，得出△ADE∽△ABC，求出其相似比，根据面积比等于相似比的平方，得出△ABC的面积，进而可求出四边形DBCE的面积．

解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S_△ADE：S_△ABC=AD²：AB²，
∴AD：DB=3：1，
∴AD：AB=3：4，
∴∴S_△ADE：S_△ABC=AD²：AB²=9：16，
又∵S_△ADE=18，
∴S_△ABC=32，
∴则S_{四边形DBCE}=32-18=14，
故答案为：14．

点评：此题考查了相似三角形的判定和性质，着重考查相似三角形的面积比等于相似比的平方，关键是找到相似三角形．