[题目]小明与小红开展读书比赛．小明找出了一本以前已读完84页的古典名著打算继续往下读.小红上个周末恰好刚买了同一版本的这本名著.不过还没开始读．于是.两人开始了读书比赛．他们利用下表来记录了两人5天的读书进程．例如.第5天结束时.小明还领先小红24页.此时两人所读到位置的页码之和为424．已知两人各自每天所读页数相同．� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】小明与小红开展读书比赛．小明找出了一本以前已读完84页的古典名著打算继续往下读，小红上个周末恰好刚买了同一版本的这本名著，不过还没开始读．于是，两人开始了读书比赛．他们利用下表来记录了两人5天的读书进程．例如，第5天结束时，小明还领先小红24页，此时两人所读到位置的页码之和为424．已知两人各自每天所读页数相同．

读书天数	1	2	3	4	5
页码之差	72	60	48	36	24
页码之和	152	220			424

（1）表中空白部分从左到右2个数据依次为，；

（2）小明、小红每人每天各读多少页？

（3）已知这本名著有488页，问：从第6天起，小明至少平均每天要比原来多读几页，才能确保第10天结束时还不被小红超过？（答案取整数）

【答案】（1）288，356．（2）小明每天读28页，小红每天读40页．（3）小明至少平均每天要比原来多读8页，才能确保第10天结束时还不被小红超过．

【解析】

（1）第一天两人一共读了152-84=68页，故第三天页码之和=220+68=288页，第四天页码之和=288+68=356页；

（2）小明每天读x页，小红每天读y页．由题意，解方程组即可解决问题；

（3）从第6天起，小明至少平均每天要比原来多读m页．由题意：84+28×5+5（28+m）-10×40≥0，解不等式即可解决问题.

（1）第一天两人一共读了152-84=68页，故第三天页码之和=220+68=288页，第四天页码之和=288+68=356页，

故答案为288，356．

（2）小明每天读x页，小红每天读y页．

由题意，

解得，

答：小明每天读28页，小红每天读40页．

（3）从第6天起，小明至少平均每天要比原来多读m页．

由题意：84+28×5+5（28+m）-10×40≥0，

解得m≥7.2，

∵m是整数，

∴m=8，

∴小明至少平均每天要比原来多读8页，才能确保第10天结束时还不被小红超过．

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