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    如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长)，把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”．

    如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→ 4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．

    (1)①若小明从编号为3的点开始，第三次“移位”后，他到达编号为_____的点；

    ②若小明从编号为4的点开始，第一次“移位”后，他到达编号为______的点，

    若小明从编号为4的点开始，第四次“移位”后，他到达编号为______的点，

    第2012次“移位”后，他到达编号为_______的点．

    (2)若将圆进行二十等份，按照顺时针方向依次编号为1，2，3，…，20，小明从编号为3的点开始，沿顺

    时针方向行走，经过60次“移位”后，他到达编号为_____的点．

     

    【答案】

    解：（1）①从编号为3的点开始，第一次“移位”到达1，

    第二次“移位”到达2，

    第三次“移位”到达4；

    ②从编号为4的点开始，第一次“移位”到达3，

    第二次“移位”到达1，

    第三次“移位”到达2，

    第四次“移位”到达4；

    第五次“移位”到达3，

    …

    依此类推，每4次为一组“移位”循环，

    ∴2012÷4=503，

    ∴第2012次“移位”后与第4次移位到达的数字编号相同，为4；

    （2）从编号为3的点开始，第一次“移位”到达6，

    第二次“移位”到达12，

    第三次“移位”到达4，

    第四次“移位”到达8，

    第五次“移位”到达16，

    第六次“移位”到达12；

    第七次“移位”到达4，

    第八次“移位”到达8，

    第九次“移位”到达16，

    第10次“移位”到达12，

    …

    依此类推，从第二次开始，每4次移位为一组“移位”循环，

    ∴（60-1）÷4=14…3，

    ∴60次“移位”后，他到达编号为第15次循环的第三次“移位”，与第四次的移位到达的编号相同，到达8．

    【解析】（1）①根据移位的定义，进行计算即可得解；

    ②根据移位的定义，结合图形第一次“移位”走4段弧长，然后依次进行计算即可得到第四次“移位”的

    位置，再根据规律求出第2012次“移位”的位置；

    （2）根据移位的定义，找出前几次的移位到达的数字编号，找出规律，然后根据规律即可求出第60次的

    移位到达的数字编号．

     

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    如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．
    （1）①若小明从编号为3的点开始，第三次“移位”后，他到达编号为
    4
    4
    的点；
    ②若小明从编号为4的点开始，第一次“移位”后，他到达编号为
    3
    3
    的点，
    若小明从编号为4的点开始，第四次“移位”后，他到达编号为
    4
    4
    的点，第2012次“移位”后，他到达编号为
    4
    4
    的点．
    （2）若将圆进行二十等份，按照顺时针方向依次编号为1，2，3，…，20，小明从编号为3的点开始，沿顺时针方向行走，经过60次“移位”后，他到达编号为
    8
    8
    的点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．
    （1）①若小明从编号为3的点开始，第三次“移位”后，他到达编号为______的点；
    ②若小明从编号为4的点开始，第一次“移位”后，他到达编号为______的点，
    若小明从编号为4的点开始，第四次“移位”后，他到达编号为______的点，第2012次“移位”后，他到达编号为______的点．
    （2）若将圆进行二十等份，按照顺时针方向依次编号为1，2，3，…，20，小明从编号为3的点开始，沿顺时针方向行走，经过60次“移位”后，他到达编号为______的点．

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    科目：初中数学 来源：江苏期末题 题型：解答题

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    （1）①若小明从编号为3的点开始，第三次“移位”后，他到达编号为_____的点；
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    （2）若将圆进行二十等份，按照顺时针方向依次编号为1，2，3，…，20，小明从编号为3的点开始，沿顺时针方向行走，经过60次“移位”后，他到达编号为_____的点。

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