Question

16．下列说法“①位似图形都相似；②直径是弦；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为16：81．”中，正确的有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据位似图形的性质对①进行判断；根据直径的定义对②进行判断；根据三角形外心的性质对③进行判断；根据相似多边形的性质对④进行判断．

解答 解：位似图形都相似，所以①正确；
直径是弦，所以②正确；
三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等，所以③正确；
两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为2：3，所以④错误．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．