Question

如果等腰三角形的底角为30°，腰长为6cm，则这个三角形的底边长为（　　）

• A．12cm
• B．6

  3

  cm
• C．6cm
• D．9

  3

  cm

Answer 1

分析：作出底边上的高线，根据等腰三角形三线合一的性质可得高线平分底边，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出高线的长度，再利用勾股定理求出底边的一半，从而得解．

解答：解：如图，过点A作AD⊥BC于点D，
则BD=CD=

1

2

BC，
∵底角为30°，腰长为6cm，
∴AD=

1

2

×6=3cm，
在Rt△ABD中，BD=

62-32

=3

3

，
∴BC=2BD=6

3

cm．
故选B．

点评：本题考查了30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，勾股定理，作出图形更形象直观，熟记定理性质是解题的关键．