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    （2012•朝阳）为支持抗震救灾，我市A、B两地分别有赈灾物资100吨和180吨，需全部运往重灾区C、D两县，根据灾区的情况，这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨．
    （1）求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨？
    （2）设A地运往C县的赈灾物资数量为x吨（x为整数）．若要B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县赈灾物资数量的2倍，且要求B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨，则A、B两地的赈灾物资运往C、D两县的方案有几种？
    分析：（1）设运往C县的物资是a吨，D县的物资是b吨，然后根据运往两地的物资总量列出一个方程，再根据运往C、D两县的数量关系列出一个方程，然后联立组成方程组求解即可；
    （2）根据A地运往C县的赈灾物资数量为x吨，表示出B地运往C县的物资是（160-x）吨，A地运往D县的物资是（100-x）吨，B地运往D县的物资是120-（100-x）=（20+x）吨，然后根据“B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县赈灾物资数量的2倍”列出一个不等式，根据“B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨”列出一个不等式，组成不等式组并求解，再根据x为整数即可得解．
    解答：解：（1）设运往C县的物资是a吨，D县的物资是b吨，
    根据题意得，
    a+b=100+180
    a=2b-80
    ，
    解得
    a=160
    b=120
    ，
    答：这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是160吨，120吨；

    （2）设A地运往C县的赈灾物资数量为x吨，则B地运往C县的物资是（160-x）吨，
    A地运往D县的物资是（100-x）吨，B地运往D县的物资是120-（100-x）=（20+x）吨，
    根据题意得，
    160-x＞2(100-x)①
    20+x≤63②
    ，
    解不等式①得，x＞40，
    解不等式②得，x≤43，
    所以，不等式组的解集是40＜x≤43，
    ∵x是整数，
    ∴x取41、42、43，
    ∴方案共有3种，分别为：
    方案一：A地运往C县的赈灾物资数量为41吨，则B地运往C县的物资是119吨，
    A地运往D县的物资是59吨，B地运往D县的物资是61吨；
    方案二：A地运往C县的赈灾物资数量为42吨，则B地运往C县的物资是118吨，
    A地运往D县的物资是58吨，B地运往D县的物资是62吨；
    方案三：A地运往C县的赈灾物资数量为43吨，则B地运往C县的物资是117吨，
    A地运往D县的物资是57吨，B地运往D县的物资是63吨．
    点评：本题考查了一元一次不等式组的应用，二元一次方程组的应用，找出题目中的数量关系是解题的关键，（2）难点在于根据A地运往C县的赈灾物资数量为x吨，表示出运往其他县的物资是解题的关键．
    练习册系列答案
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