Question

球迷协会组织150名球迷乘汽车赴比赛场地为中国足球加油助威，租用了y辆限座x人的汽车．
（1）写出y与x的函数关系式，并求出当x=24时，y的值；
（2）若为了节省开支，只租了4辆限座36人的汽车，那么还需要安排多少人坐公共汽车赶赴比赛场地？
（3）若可租用的汽车有两种：一种每辆限座18人，另一种每辆限座12人，那么有几种租车方案？（要求租用的车不超载，不留空座）

Answer 1

分析：（1）按照等量关系“球迷人数=y辆汽车×限座x人”列出y与x的函数关系式．
（2）由（1）求得的函数关系式，代入x=24，求得y的值．
（3）设租用每辆限座18人的a辆，租用每辆限座12人的b辆，由18a+12b=150讨论得到租车方案．

解答：解：（1）y=

150

x

(1≤x≤150，且x是整数)．…（2分）
当x=24时，y=6.25，…（2分）
∵y为整数，
∴y应取7，即应租7辆车．…（3分）

（2）∵150-4×36=6，
∴还需安排6人坐公共汽车赶赴比赛场地．…（5分）

（3）设租用限座18人的汽车m辆，限座12人的汽车n辆，…（6分）
则有18m+12n=150，即3m+2n=25．
∵租用的汽车不超载，不留空座，
∴m，n均为正整数．…（7分）
从而解得

m=1 n=11.

或

m=3 n=8.

或

m=5 n=5.

或

m=7 n=2.

∴符合要求的租车方案有四种．…（10分）

点评：本题考查了反比例函数在实际生活中的运用，解题的关键是根据实际意义列出函数关系式．