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    有一个装有进出水管的容器，单位时间内进水管与出水管的进出水量均一定，已知容器的容积为600升，图中线段OA与BC，分别表示单独打开一个进水管和单独打开一个出水管时，容器的存水量Q（升）随时间t（分）变化的函数关系.

    （1）求线段BC所表示的Q与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （2）现已知容器内有水200升，先打开两个进水管和一个出水管一段时间，然后再关上一个进水管，直至把容器放满水，若总共用时不超过8分钟。请问，在这个过程中同时打开两个进水管和一个出水管的时间至少是多少分钟？
    (1)-20x+600(5分 );(2) 分钟(

    试题分析：由题意分析可知，B（0,600）C(30，0)
    根据点线式可以求出该直线的解析式是y=-20x+600
    （2）设时间是X，则满足200+10x-=8
    X=
    点评：在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的解析式，利用数形结合思想解题是本题的关键
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将一次函数的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是       ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）．

    （1）求该反比例函数和直线BC的解析式．
    （2）请直接写出当反比例函数值大于一次函数值时自变量x 的取值范围。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①所示，直线：与轴负半轴、轴正半轴分别交于、 两点．

    （1）当时，试确定直线的解析式；
    （2）在（1）的条件下，如图②所示，设为延长线上一点，连接，过、两点分别作于，于，若，，求的长；
    （3）当取不同的值时，点在轴正半轴上运动，分别以、为边在第一、第二象限作等腰直角和等腰直角，连交轴于点，问当点在轴上运动时，试猜想的长是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知A(-4,n)，B(1,-4)是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

    (1)求反比例函数和一次函数的解析式；
    (2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；
    (3)求不等式的解集（请直接写出答案）.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：一次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B，以B为旋转中心，将△BOA逆时针旋转，得△BCD（其中O与C、A与D是对应的顶点）.

    （1）求AB的长；
    （2）当∠BAD=45°时，求D点的坐标；
    （3）当点C在线段AB上时，求直线BD的关系式.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为矩形，BC平行于x轴，AB＝6，点A的横坐标为2，反比例函数y＝的图像经过点A、C．

    （1）求点A的坐标；
    （2）求经过点A、C所在直线的函数关系式．
    （3）请直接写出AD长    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，正比例函数与反比例函数    的图象有一个交点, 则这两个函数图象的另一个交点坐标是__________。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一次函数中，当时，＜1；当时，＞0则的取值范围是       .

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