Question

计算：
（1）|-

1

2

|+

(- 1 2 )2

+

3	-8

（2）[（-3x²y⁴）²x³-2x（3x²y²）³

1

2

y²]÷9x⁷y⁸
（3）[（x+2y）²-（x+y）（x-y）-4y²]÷2y

Answer 1

分析：（1）题涉及到二次根式、绝对值、立方根三个知识点，可针对各知识点分别进行计算，再按实数的运算规则进行计算；
（2）先将括号内的式子进行化简，然后按整式的运算法则进行计算；
（3）首先根据完全平分公式、平方差公式将括号内的式子进行化简，然后按多项式除以单项式的法则进行计算．

解答：解：（1）|-

1

2

|+

(- 1 2 )2

+

3	-8

，
=

1

2

+

1

2

-2，
=1-2，
=-1；
（2）[（-3x²y⁴）²x³-2x（3x²y²）³

1

2

y²]÷9x⁷y⁸，
=（9x⁴⁺³y⁸-27x^1+2×3y^2×3+2）÷9x⁷y⁸，
=-18x⁷y⁸÷9x⁷y⁸，
=-2；
（3）[（x+2y）²-（x+y）（x-y）-4y²]÷2y，
=（x²+4xy+4y²-x²+y²-4y²）÷2y，
=（4xy+y²）÷2y，
=2x+

1

2

y．

点评：此题主要考查了实数的运算及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．