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    某工厂要选一块矩形铁皮加工成一个半径为60厘米，圆心角为120°的扇形，请你设计两个方案．通过计算说明选长、宽分别为多少厘米的矩形铁皮时，能使矩形铁皮的使用率最高？（使用率=数学公式）


    解：例如上述两种方案：∵，
    ∴方案二好．
    分析：方案一：可以把该扇形放到长60和宽60的矩形中，且使扇形所在圆的圆心为矩形的长的中点，所在的圆和另一条长相切；
    方案二：可以把该扇形放到长90和宽60的矩形中，且使扇形所在圆的圆心在矩形的长边上，所在的圆和另一条长相切．再进一步计算比较．
    点评：此题是一道方案设计题目，能够灵活设计，并能够正确运用扇形面积公式和矩形面积公式．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（-4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P，D，B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF，BF．

    （1）求直线AB的函数解析式；
    （2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时．
    ①求证：∠BDE=∠ADP；
    ②设DE=x，DF=y．请求出y关于x的函数解析式；
    （3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    将抛物线y=2x2+1向上平移3个单位再向右平移2个单位后所得抛物线解析式为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    二次函数y=数学公式（x+2数学公式）2的图象的顶点为A，与y轴交于点B，以AB为边在第二象限内作等边三角形ABC．
    （1）求直线AB的表达式和点C的坐标．
    （2）点M（m，1）在第二象限，且△ABM的面积等于△ABC的面积，求点M的坐标．
    （3）以x轴上的点N为圆心，1为半径的圆，与以点C为圆心，CM的长为半径的圆相切，直接写出点N的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图所示，E为?ABCD的边AD上的一点，且AE：ED=3：2，CE交BD于F，则△BFC的面积与△FDC的面积之比为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△CDE的位置，使A，C，D三点共线．
    （1）三角板以什么为旋转中心？旋转了多少度？
    （2）连接AE，试判断△ACE的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    化简并求值（a2b-ab）-2（a2b-ba），其中a=-3，b=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    请仔细观察运算过程，把对应法则名称的编号写在横线上：
    （2x2）3•x4=23（x2）3•x4________法则；
    =8x6•x4________法则；
    =8x6+4=8x10________法则．
    ①同底数幂相乘；②积的乘方；③幂的乘方．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3，则平行四边形的周长是________，面积是________．

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